Casarme en México aunque no esté divorciado de casamiento en otro pais

Soy mexicano y hace siete años me separé de la madre de mis dos hijos con quien me casé en Francia. A pesar de que le he requerido el divorcio ella se niega a dármelo. Cumplo con la manutención de mis hijos. El matrimonio no lo registramos a tiempo en México y ahora, al acudir a un juzgado de lo familiar me informaron que tenía un plazo cuando me casé en Francia y que se venció hace muchos años. Que en consecuencia he vivido en concubinato y que no puedo trámitar un divorcio porque no estoy casado aquí en donde legalmente soy soltero. Un abogado me corroboró que al no estar casado puedo contraer matrimonio en México. Acudí de nuevo ante un juez de lo familiar para consulta y me dijo que puedo casarme en México sin estar divorciado en Francia porque ese matrimonio no lo reconocen nuestras leyes a menos que yo haga los trámites, pague multas y finalmente se registre. Me dijo que lo que arriesgaría sería una demanda por la custodia de mis hijos pero que no se podría disolver el nuevo matrimonio ni ejercitarse ninguna acción penal en mi contra por bigamia.
Ante notario puse la casa a nombre de mis hijos, de hecho, y todos los bienes materiales que generé durante mi vida con la madre de mis hijos a quien se los entregué voluntariamente. Aunque he sido responsable con mis hijos y los frecuento cotidianamente y con mucho amor, la custodia de ellos la tiene su madre por lo que una posible demanda por la custodia no me preocupa porque no cambiaría nada en los hechos.
Yo no tengo los recursos para entablar un pleito legal en Francia con vista al divorcio pero deseo volver a formar un hogar en México. Mis preguntas son tres: 1) Confirmar la información de que me puedo casar de nuevo es correcta aunque esté vigente el matrimonio en aquel pais. 2) Si la madre de mis hijos, de nacionalidad francesa, podría registrar el matrimonio en México fuera de plazo y sin mi consentimiento y 3) Que riesgos asumiría con mi nueva esposa en caso de una demanda de la madre de mis hijos actuales ante tribunales mexicanas ya que ella vive aquí en la misma ciudad que yó. Gracias por la asesoría.