Pension para mi y mi hija con discapasidad

Hola! Mi consulta es la siguiente:
Tengo 3 años y medio de vivir con el papá de mi hija, una bebe de 3 años con una discapacidad neurologica. No estamos casados.
Ahora nos estamos separando y aunque se que probablemente no me limite con los gastos de mi hija, tengo miedo de que a mi si, por ejemplo pagar terapias pero no pagar gastos del coche para transportarla.
Ademas me amenaza con quitarme la custodia de la niña por que yo no tengo una carrera o solvencia economica, ademas dice que puede mover influencias para lograr lo que quiere.
Solo quiero saber cuales son mis derechos de pension, si la casa que esta comprando me la puede quitar y lo mas importante, si me puede quitar a mi hija y que puedo hacer para protegerme de sus "influencias" mil gracias