Buenas tardes, mi opinión personal es la siguiente:
Puedo darle una explicación bastante basta y sustentada con un sin número de artículos y poco comprensible para personas no cuentan con conocimientos legales.
Pero voy a tratar de ser lo más explícito posible.

No se puede cambiar la sede del juicio familiar; porque, se fijó la litis ante un juzgado familiar declarado competente, al promover la el actor la demanda ante el mismo, y ustedes (porque dice: "NOSOTROS SOMOS LA PARTE DEMANDADA" hablando en plural), al dar por contestación a la misma. Sometiéndose ambas partes a la jurisdicción del juzgado de lo familiar del Estado de Morelos.

El juez autorizó su cambio de domicilio efectivamente, porque ese es uno de los supuestos del artículo 133 del Código Procesal Familiar de Morelos, segundo párrafo. Pero eso no quiere decir que se pueda cambiar la sede del juicio. Pues son cuestiones diferentes completamente.

También menciona que se acogió a las notificaciones por vía electrónica, pero que no le notifican todos los acuerdos...... Bueno, la obligación del juzgado para notificaciones de carácter personal, son las contenidas en el artículo 135 del Código Procesal Familiar de Morelos y en tal artículo no menciona que se le tenga que notificar personalmente una sentencia interlocutoria, pues no maneja este supuesto.

Por consiguiente, tienen que contar con un abogado en el Estado de Morelos y cerca del juzgado, para que se haga cargo del juicio y otorgarle un poder notarial para que pueda ostentarse como representante legal en el juicio y firmar por ustedes cualquier promoción, claro esta teniéndolos al tanto del mismo y previa su aprobación.

Desgraciadamente el que la parte actora les quiera hacer la vida imposible y hacerles gastar tanto y cuanto dinero, que ella también tiene que desembolsar, al promover recursos, amparos y demás. Pues muy poco se puede hacer, ya que es derecho de las personas el promover cuando se sienta lesionadas en sus intereses.

Pero se puede promover en el juicio, que el juez le ordene que deje de realizar promociones frívolas e improcedentes con el fin de entorpecer o retardar el procedimiento, con la prevención de que si sigue haciéndolo se le impondrá alguna de las medidas de apremio previstas en la ley


Les paso el sustento legal de mi respuesta, todos del del Código Procesal Familiar de Morelos.
COMPETENCIA.
ARTÍCULO *73.- COMPETENCIA POR RAZÓN DE TERRITORIO. Es órgano
judicial competente por razón de territorio:
I.- El Juzgado de la circunscripción territorial en que el actor o el demandado
tengan su domicilio a elección del promovente, salvo que la ley ordena otra
cosa. Si el demandado no tuviere domicilio fijo dentro del Estado, o fuere
desconocido, será competente para conocer del proceso el órgano donde esté
ubicado el domicilio del actor, salvo el derecho del demandado para impugnar la
competencia.
II. Para los asuntos referentes al matrimonio o al divorcio, lo será el del domicilio
conyugal. Excepto en el caso de divorcio, si se alegare abandono o separación
de hecho, será competente el órgano judicial que elija el promovente de entre
su domicilio y el del demandado.
Una vez que se declare ejecutoriada la sentencia de divorcio, para efectos de la
anotación marginal, el Juez que conoció el asunto, será competente en todo el
Estado.
III. En los negocios relativos a la tutela, el Tribunal de la residencia de los
tutores, salvo para su designación en el que lo será el del domicilio del menor o
del incapaz;
IV. En las controversias sobre anulación o rectificación de actas del estado civil,
el Tribunal del lugar del fuero del Oficial del Registro Civil;
V. Cuando sean varios los demandados y tuvieren diversos domicilios, será
competente el órgano del domicilio que escoja el actor.;
VI.- En los negocios para suplir el consentimiento de quien ejerza la patria
potestad o sobre impedimentos para contraer matrimonio el tribunal del
domicilio de los pretendientes;
VII.- En los conflictos acerca de alimentos, el del domicilio del acreedor
alimentario;
VIII.- En los juicios sucesorios, el Tribunal en cuyo ámbito espacial haya tenido
su último domicilio el auto de la herencia, o, en su defecto, el de la ubicación de
los bienes raíces que formen el caudal hereditario, si estuvieren en varios
lugares, el de aquél en que se encuentre el mayor número de bienes y a falta
de domicilio el del lugar del fallecimiento del autor de la sucesión. Si este no
estuviere domiciliado en la República será competente el Tribunal que lo fuese
de acuerdo con las reglas anteriores en la hipótesis de apertura del juicio
sucesorio ante Tribunales Mexicanos;
IX.- En los juicios especiales de pérdida de patria potestad de menores
acogidos por algún centro asistencial público o privado, será juez competente el
del domicilio del centro asistencial público o privado que esté legitimado para
ejercitar la acción.


Sumisión tácita de la jurisdicción:
ARTÍCULO 69 CÓDIGO PROCESAL FAMILIAR PARA EL ESTADO LIBRE Y SOBERANO DE MORELOS.- SUMISIÓN TÁCITA. Se entienden sometidos tácitamente:
I. El actor, por el hecho de ocurrir al órgano jurisdiccional en turno, entablando
la demanda;
II. El demandado, por contestar la demanda, o por reconvenir al demandante;
III. El que habiendo promovido una incompetencia se desista de ella; y,
IV. El tercerista opositor y el que por cualquier motivo viniere al juicio.

En cuanto a las notificaciones, estas deberán hacerse en la siguiente forma:
ARTÍCULO 131.- FORMAS DE NOTIFICACIÓN. Las notificaciones se harán personalmente, por estrados, por cédula, por boletín judicial, por edictos, por correo con acuse de recibo, por telégrafo, o por los medios de comunicación efectivos que autoricen las leyes, de acuerdo con lo que se dispone en este
ordenamiento.
ARTÍCULO 133. DOMICILIO PROCESAL. Todos los litigantes en el primer escrito o en la primera diligencia judicial, deberán designar casa ubicada en el lugar del juicio, para que se les hagan las notificaciones y se practiquen las diligencias necesarias. Igualmente deberán designar el domicilio en el que ha de hacerse la primera notificación a la persona o personas contra quienes promuevan.
Cuando alguna de las partes no cumpla con lo previsto en cuanto a designación
de domicilio para recibir notificaciones, estas aún las que conforme a la ley deban
hacerse personalmente, se harán y surtirán sus efectos a través de la publicación
del boletín judicial. Las partes tienen la facultad para señalar domicilio para oír
notificaciones durante el juicio, y tienen también libertad para cambiar esta
designación cuando así lo deseen.
Entre tanto un litigante no haga nueva designación seguirán haciéndosele las
notificaciones personales en la casa que hubiere designado, a menos que no
existe o este desocupado el local pues en este caso las notificaciones personales
surtirán por medio de cedula fijada en la puertas del juzgado.
ARTÍCULO 135.- NOTIFICACIONES PERSONALES. Además del emplazamiento,
se harán personalmente las siguientes notificaciones:
I. Del auto que ordene la apertura del periodo de pruebas;
II. Del auto que ordene la absolución de posiciones o el reconocimiento de
documentos;
III. La primera resolución que se dicte, cuando por cualquier motivo dejare de
actuar en el juicio por más de seis meses;
IV. Las sentencias definitivas.
V. Cuando se trate de casos urgentes o el juez o la ley así lo ordenen, y
VI. El requerimiento de un acto a la parte que deba cumplirlo.
Cuando variare el personal de un tribunal, no se proveerá acuerdo haciendo saber
el cambio, sino que al margen de primer proveído que se dicte después de
ocurrido el cambio, se pondrán completos los nombres y apellidos de los nuevos
funcionarios. Solo que el cambio ocurriere cuando el negocio esté pendiente
únicamente de la sentencia definitiva se mandará hacer saber a las partes el
cambio de personal.
Las notificaciones de que habla este artículo se harán precisamente en el domicilio
de las personas a quienes deba notificarse, o en la casa designada para oír
notificaciones. Si el notificador no encontrare al interesado, le dejará cédula, en la
que hará constar la fecha y hora en que la entrega, nombre y apellido del
promovente; el juez que se manda notificar y el nombre y apellido de la persona a
quien entrega que será de las mencionadas en la fracción III del artículo anterior,
recogiéndole la firma en la razón que se asentará del acto, a menos de que se
rehusare a firmar o no supiere hacerlo, pues en estos casos se harán constar
estas circunstancias.
ARTÍCULO 138.- SEGUNDA Y ULTERIORES NOTIFICACIONES. La segunda y
ulteriores notificaciones, excepto las que conforme a los artículos anteriores deban
ser personales, se harán a los interesados en la siguiente forma:
I. Personalmente a los interesados si concurrieren al juzgado o Sala;
II. Se fijará en los tableros de la sala o juzgado una lista de los asuntos que se
hayan acordado cada día y se remitirá otro con el nombre de las partes clase de
juicio, número de expediente y determinación de que se trate para que al día
siguiente se publiquen en el Boletín Judicial, diario que se publicará antes de
las nueve de la mañana, conteniendo las listas de acuerdos, edictos y avisos
judiciales.
Además en los tableros de la sala o juzgados se fijará diariamente un ejemplar
del Boletín judicial encuadernándolo para que en caso necesario, resolver
cualquier cuestión que se suscite sobre irregularidades en la publicación.
En el archivo Judicial habrá dos colecciones, y una estará a disposición del
publico para su consulta, y
III. La notificación se tendrá por hecha y surtirá sus efectos a las doce horas del
día siguiente al de su publicación en el Boletín Judicial. De todo ello, el funcionario judicial que determine el juez o sala harán constar en los autos
correspondientes, bajo pena de multa equivalente a dos días de salario mínimo
vigente, la primera vez, lo equivalente a cuatro días mínimo vigente, la segunda
vez, suspensión de empleo hasta por tres meses la tercera vez. En caso de
nueva reincidencia, se le destituirá del cargo previa audiencia ante el tribunal o
juez que competa.
A toda persona se le dará copia simple de la resolución que se le notifique, si la
pidiere.

MEDIDAS DE APREMIO.

ARTÍCULO *124.- MEDIDAS DE APREMIO. Los jueces, para hacer cumplir sus
determinaciones pueden emplear indistintamente y sin necesidad de observar un
orden cualquiera de los siguientes medios de apremio:
I. Multa, que será en los juzgados de primera instancia, como máximo el
equivalente a cien días de salario mínimo general vigente en el Estado y hasta
de doscientos días del propio salario en el Tribunal Superior.
Las multas se duplicarán en caso de reincidencia.
Si el infractor fuese jornalero, obrero o trabajador, no podrá ser sancionado con
multa mayor del importe de su jornal o salarios de un día.
El pago de la multa debe comprobarse ante el juez mediante la presentación de
certificado o recibo.