Buenas tardes.
parece un poco extraño que desde 1948 hasta la fecha no haya requerido nunca sacar un acta de nacimiento, es decir, una copia certificada.
Pero al margen de eso, podría promover un juicio de amparo indirecto reclamando la constancia de no existencia, la prueba de la violación sería, precisamente la copia certificada del acta de nacimiento de 1948, que hace prueba plena de la existencia del acta original en los libros del Registro Civil de acuerdo a los artículos 129 y 202 del Código Federal de Procedimientos CIviles que respectivamente dicen
ARTICULO 129.- Son documentos públicos aquellos cuya formación está encomendada por la ley, dentro de los límites de su competencia, a un funcionario público revestido de la fe pública, y los expedidos por funcionarios públicos, en el ejercicio de sus funciones.
ARTICULO 202.- Los documentos públicos hacen prueba plena de los hechos legalmente afirmados por la autoridad de que aquéllos procedan pero, si en ellos se contienen declaraciones de verdad o manifestaciones de hechos de particulares, los documentos sólo prueban plenamente que, ante la autoridad que los expidió, se hicieron tales declaraciones o manifestaciones pero no prueban la verdad de lo declarado o manifestado.
Fe de erratas al párrafo DOF 13-03-1943
Las declaraciones o manifestaciones de que se trata prueban plenamente contra quienes las hicieron o asistieron al acto en que fueron hechas, y se manifestaron conformes con ellas. Pierden su valor en el caso de que judicialmente se declare su simulación.
También harán prueba plena las certificaciones judiciales o notariales de las constancias de los libros parroquiales, relativos a las actas del estado civil de las personas, siempre que se refieran a época anterior al establecimiento del Registro Civil. Igual prueba harán cuando no existan los libros del registro, original y duplicado, y cuando, existiendo, estén rotas o borradas las hojas en que se encontraba el acta.
En caso de estar contradicho su contenido por otras pruebas, su valor queda a la libre apreciación del tribunal.
Como puede ver, la autoridad responsable no puede desconocer el valor probatorio de un documento público ni siquiera implícitamente al expedir una constancia de no existencia, sin violar con ello garantías individuales.
Todo lo anterior, suponiendo que la copia en su poder sea auténtica.
Suerte.