Antigüedad laboral - Transferencia a otra empresa

Buenos días,
Tengo la siguiente duda, resulta que en mi actual trabajo han habido varios movimientos. La empresa es parte de un "grupo" y quieren mover a parte del personal a otra empresa del mismo grupo distinta razón social para esto, ofrecen una "carta" donde reconocen la antigüedad del empleado al ser transferido, sin embargo, en algunos casos el salario ofrecido en la otra empresa es menor. ¿Cómo puedo conducirme en este caso? Puedo negarme a esta "transferencia" o pedir una liquidación?
De antemano muchas gracias.