Lo que Usted menciona en el sentido de que la madre registró a su hija como madre soltera, de ninguna manera tiene relación con una institución como la adopción. No existe tal adopción. El padre biológico en todo caso puede demandar el reconocimiento de paternidad y los derechos de convivencia e incluso la guarda y custodia si es menor de edad, lo que no menciona en su consulta. Pero así como tiene derechos el padre también obligaciones por lo que la hija si es reconocida por el padre debe demandar los alimentos de forma retroactiva desde su nacimiento, si es mayor de edad también debe demandar alimentos retroactivos y si no está incapacitada o en estado de interdicción, ya no pueden exigir la guarda y custodia.

No pero...
Existe una posibilidad si los hijos así lo desearan; pueden impugnar la adopción.
Pero no creo que el Adoptante, deje que la ex madre se acerque a los adoptados.

CCG:
Art. 464-A. El menor o el incapacitado que haya sido adoptado, podrá impugnar la
adopción cumplidos los catorce años y hasta alcanzar la mayoría de edad, o a la fecha en
que haya desaparecido la incapacidad, respectivamente.
(ADICIONADO, P.O. 30 DE JULIO DE 1996)
Art. 464-B. La adopción simple puede revocarse:
I.- Cuando las dos partes convengan en ello, siempre que el adoptado sea mayor de
edad. Si no lo fuere o se trate de un incapaz, es necesario que consientan en la
revocación las personas que prestaron su consentimiento, conforme al artículo 452; y
II.- Por ingratitud del adoptante o del adoptado.